बहुभुज के अन्तः कोणों का योग

बहुभुज किसे कहते हैं ?

तीन या तीन से अधिक घिरी हुई बन्द आकृति को बहुभुज कहते हैं।

जैसे – त्रिभुज, चतुर्भुज, पंचभुज, षट्भुज आदि।

बहुभुज के अन्तः कोणों का योग

बहुभुज के सभी अन्तः कोणों का योग = (n – 2 ) x 180°

जहाँ n = बहुभुज के भुजाओं की संख्या 

बहुभुज के अन्तः कोणों पर आधारित महत्वपूर्ण प्रश्न

प्रश्न 1. किसी पंचभुज के सभी अन्तः कोणों का योग ज्ञात कीजिए।

हल. प्रश्न में दिया है – पंचभुज अर्थात n = 5

अतः सूत्र से, बहुभुज के अन्तः कोणों का योग = (n – 2 ) x 180°

= (5 – 2 ) x 180°

=3 x 180°

= 540°

प्रश्न 2. एक बहुभुज के सभी अन्तः कोणों का योगफल 180° है तो बहुभुज की संख्या बताइए।

हल. बहुभुज के सभी अन्तः कोणों का योग = (n – 2 ) x 180°

180° = 180° n – 360°

या 180° n = 180° + 360°

या n = 540° / 180°

या n = 3

अतः भुजाओं की संख्या = 3 होगी।

अभ्यास हेतु प्रश्न 

प्रश्न 1. त्रिभुज के सभी अन्तः कोणों का योग कितना होता है ?

प्रश्न 2. चतुर्भुज के सभी अन्तः कोणों का योग कितना होता है ?

प्रश्न 3. पंचभुज के सभी अन्तः कोणों का योग कितना होता है ?

प्रश्न 4. अष्टभुज के सभी अन्तः कोणों का योग कितना होता है ?

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